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In einer Reihe von Arbeiten, die in den letzten zwolf Jahren er schienen sind und sich mit Problemen der Variationsrechnung, der Hydrodynamik, der Theorie der Figur der Himmelskorper u. dgl. be schaftigten, habe ich einige spezielle Klassen nichtlinearer Integral gleichungen und Integro-Differentialgleichungen behandelt. Gast vorlesungen, die ich im Februar und Marz vergangenen Jahres an der Universitat Lw6w hielt, gaben mir Gelegenheit, den mathematischen Inhalt jener Untersuchungen noch einmal in einer einheitlichen Weise zu bearbeiten. Die vorliegende kleine Monographie stellt eine erweiterte und vervollstandigte Wiedergabe meiner Vorlesungen dar. Sie enthalt neben bereits Bekanntem manches methodisch und sachlich Neue. Aber auch das Bekannte habe ich mich bemuht, auf eine neue, wie ich hoffe, einfachere Form zu bringen. Das erste Kapitel behandelt in seinem ersten Teile die Auflosung nichtlinearer Integralgleichungen im kleinen, d. h. wenn die als ge geben zu betrachtenden Funktionen absolut hinreichend klein sind. 1 In einer bekannten, schon langer zuruckliegenden Abhandlung hatte sich Herr Schmidt mit diesem Gegenstand beschaftigt und u. a. die Moglichkeit des Auftretens funktionaler Verzweigungen festgestellt.
