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Als mir vor Jahren von der Verlagsbuchhandlung der Vor schlag zu einer neuen Auflage des ersten Bandes meines Lehr buches der Algebra gemacht wurde, glaubte ich aus zwei Gründen nicht darauf eingehen zu können. Einmal, weil ich das Lehrbuch der Algebra, das als ein Ganzes geplant war, nicht durch be sondere Ausgabe des ersten Bandes in zwei Teile zerreißen wollte, dann auch, weil ich zu einer Neubearbeitung des Ganzen in meinem Alter nicht mehr die Kraft fühlte. Ich war daher der Verlags handlung sehr dankbar, daß sie auf meinen Vorschlag einer kleinen Ausgabe des Lehrbuches als ein in sich abgeschlossenes Ganze einging. So ist das vorliegende kleine Lehrbuch entstanden. Ich wollte mich dabei aber nicht auf das ganz Elementare und überall zu Findende beschränken, und so ist denn auch von den schwierigeren Partien der Algebra einiges mit aufgenommen worden, um auch dem kleinen Lehrbuch mehr selbständiges Interesse zu geben. Daß dabei die Grundzüge der Theorie der algebraischen Zahlen nicht fehlen durften, wird der Leser verstehen. Auch manche Verbesserungen und Erweiterungen hat der Text erfahren. Es bleibt mir noch übrig, den Fachgenossen, die mich durch sachkundigen Rat bei der Korrektur unterstützt haben, besonders den Herren Löwy, Epstein und Levi, meinen Dank zu sagen. INHAIJTSVERZEICHNIS. Erster Abschnitt: Determinanten. Seite § l. Permutationen . 1 § 2. Determinanten . 2 § 3. Unterdeterminanten 6 § 4. Lineare homogene Gleichungen . 13 19 § 5. Lineare Substitutionen . 22 § 6. Multiplikation der Determinanten . 24 § 7. Determinanten der Unterdeterminanten 28 § 8. Orthogonale Substitution .
