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Matrix Analysis.- Vibrations of Discrete Systems.- Jacobi Matrices.- Inverse Problems for Jacobi Systems.- Inverse Problems for Some More General Systems.- Positivity.- Isospectral Systems.- The Discrete Vibrating Beam.- Discrete Modes and Nodes.- Green’s Functions and Integral Equations.- Inversion of Continuous Second-Order Systems.- A Miscellany of Inverse Problems.- The Euler-Bernoulli Beam.- Continuous Modes and Nodes.- Damage Identification.