Darstellende Geometrie

Die darstellende Geometrie ist eine konstruktive geometrische Wissenschaft. Ihr Ziel ist, Konstruktionen der räumlichen Geo­ metrie (Stereometrie) auf einem ebenen Zeichnungsblatt zeich­ nerisch zu lösen. Sie entwickelt zu diesem Zwecke Abbildungs­ methoden der räumlichen Gebilde auf ein ebenes Zeichnungsblatt. Eine solche Abbildung soll dem sachverständigen Beschauer nicht nur eine klare Vorstellung von dem räumlichen Gebilde geben, sondern der Konstrukteur soll aus ihr durch planimetrische Kon­ struktionen die Masse und die wahre Größe und Gestalt der ein­ zelnen Teile des dargestellten Gebildes entnehmen oder bestimmen können. Die wichtigsten Abbildungen der darstellenden Geometrie werden durch Projektion gewonnen; die Abbildungsebene wird Projektions­ ebene oder kurz Bildebene genannt. Bei.der Normalprojektion fällt man von den einzelnen Punkten des abzubildenden Gegenstandes Normalen oder Projektions lote auf die Bildebene und erhält in deren Schnittpunkten mit dieser die Projektionen der Punkte, deren Gesamtheit die Projektion’ des Gegenstandes gibt, Bei der schiefen Parallelprojektion zieht lllan die Projektions­ strahlen durch die einzelnen Punkte des Gegenstaudes parallel zu einander, aber in schiefer (nicht normaler) Richtung zur Bildebene. Bei der Zentralprojektion endlich gehen alle Projektionsstrahlen dnrch einen Punkt, das Projektionszentrwn. Die wichtigste dieser verschiedenen Projektions arten ist die Normalprojektion, da sie bei der Herstellung technischer Zeich­ nungen bei den Plänen oder R,issen der Bauwerke, der Maschinen usw. beinahe ausschließlich zur Anwendung kommt. Die Zentral­ projektion ist die allgemeinste der drei genannten Projektions­ arten; denn die schiefe Parallelprojektion ist ein besonderer Fall derselben für ein unendlich fernes Projektionszentrum. Die Normal­ projektion aber ist ein besonderer Fall der schiefen Parallelpro­ jektion.