美高预备微积分解题手册

很多同学到了美国高中，第一次上预备微积分（Precalculus）课时都有同一种感觉：课上听得懂，公式也认得，可一到做题就不知道从哪里下手；好不容易做出一道，换一个函数、改一个条件，又不会了。问题往往不在'没学过'，而在没有把一道经典题真正吃透。《美高预备微积分解题手册》专为在美国读高中的中文学生而写。它不堆题量，而是挑出整门课赖以成立的 44 道经典'母题'，分成 14 章，一道一道讲透。内容覆盖美国高中预备微积分的全部主要部分：函数的基本概念、函数图象的变换、多项式与有理函数、指数与对数、角与单位圆、三角函数的图象、三角恒等式与方程、解三角形与向量、极坐标与复数、方程组与矩阵、圆锥曲线、数列与级数、计数与概率，最后一章'极限初步'搭起一座通向微积分的桥。每道母题都按同样的八个部分展开：题目；识别这是哪一类问题；对这一类问题都管用的通用思路；一步一步的完整解答；变式演化；一题多解；易错点；母题小结。其中最重要的是'变式演化'：一次只改一个条件，看清哪些步骤不变、哪些步骤要换。比如第二章把同一组平移、伸缩、翻折原封不动地作用在 x²、√x、|x|、1/x、2ˣ、sin x 六个母函数上，变出抛物线、根号、绝对值、反比例、指数和正弦的各种图象；第六章让一条正弦波一次只改一个参数，把振幅、周期、相移和中线逐一讲清。把一个框架从头演化到底，比做十道互不相关的题更有用。本书特点：- 中文讲解，关键概念中英对照，帮助学生跟上美国课堂、读懂英文考题- 标出中美教材在符号与写法上的差异，例如区间记号、对数记号、反三角函数记号和组合数的写法- 换底公式、和差角公式、正弦定理与余弦定理、等比数列求和、二项式定理等常用公式都讲推导，而不是直接给出- 167 幅原创黑白插图，涵盖函数图象、单位圆、三角形与向量、极坐标曲线、圆锥曲线以及树状图和韦恩图- 全部题目、数据与插图均为原创，所有计算都经过核对适合正在修 Precalculus、Honors Precalculus 或 AP® Precalculus 的学生，准备升入微积分的学生，以及希望系统辅导孩子的家长和老师。本书不能代替教科书和课堂，但能教会学生怎样把最重要的那些题想清楚、做出来。A Bridge to Solving Classic Problems: High School Precalculus is a Chinese-language guide for Chinese-speaking students in U.S. high schools. It works through 44 classic precalculus problems in 14 chapters, each solved step by step and extended through variations, with English terms for key concepts, notes on U.S. and Chinese conventions, and 167 original figures. An English edition, Practice to Mastery: Solving Classic Problems in High School Precalculus, is also available.AP® 和 Advanced Placement® 是美国大学理事会（College Board）的注册商标。College Board 未参与本书的制作，也不为本书背书。AP® and Advanced Placement® are registered trademarks of the College Board, which was not involved in the production of, and does not endorse, this product.