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Die letzten Jahre haben eine Fülle von Vors·chlägen zur Reform des Unterrichtes, im besonderen auch zur Umgestal tung des mathematischen Unterrichtes aller Schulgattungen gebracht. Die nachfolgende Untersuchung über den Bildungs wert der Mathematik will nicht unmittelbar in den Streit der Tagesmeinungen eingreifen; sie erstrebt auch weder eine aus geführte Philosophie der Mathematik, noch eine spezielle Di daktik des mathematischen Unterrichtes; sie will vielmehr nur einen Beitrag zur philosophischen Pädagogik liefern und sieht ihren Zweck erfüllt, wenn es ihr gelingt, den Leser auf einen höheren philosophischen Standpunkt zu führen, der ihn er kennen läßt, daß alle einzelnen Probleme des mathematischen Unterrichtes in mannigfacher Verschlingung miteinander und mit den Grundproblemen der Bildung überhaupt stehen, so daß eine Entscheidung über Einzelfragen nicht möglich ist ohne Rückgang auf die grundlegenden Prinzipien. Wie ich manchen positiven und negativen Anstoß in Schrift und Wort fand, hoffe ich auch dem Leser, der über die Einzel heiten der Darstellung hinweg bis zu den leitenden Gesichts punkten vordringt, solc;he Anregung geben zu können. Ganz besonders danke ich Herrn Professor Dr. Spranger und Herrn Professor Dr. Bieberbach für das am Werden und Gedeihen dieser Arbeit bewiesene Interesse. Berlin, den 14. Juni 1922. Wilhelm Birkemeier. Inhalt. Einleitung: Über Bildung, Bildungswert, Bildsamkeit im allgemeinen. A. Vom Wesen der mathematischen Erkenntnis. Seite a) Forschung und Wissenschaft im allgemeinen. 17 Forschung und Wissenschaft . . . . 17 Logische Struktur der Erkenntnis . . . 20 b) Eigenart der mathematischen Erkenntnis. . 23 J. Von der Zahl und von der Arithmetik. 2 5 Vom Wesen der Zahl . . . . . . . .
