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Au milieu des années 1990, le politologue Robert Axelrod a proposé un modèle de diffusion culturelle dans lequel les agents interagissent localement selon les principes de l’homophilie et de l’influence sociale, afin de répondre à la question suivante : Si les gens interagissent les uns avec les autres et, à travers cette interaction, deviennent plus semblables, pourquoi existe-t-il des différences culturelles dans notre société ? . Chaque agent est considéré comme un élément d’une matrice et est modélisé par une liste de F caractéristiques culturelles, chacune pouvant prendre q états possibles. Les identités culturelles initiales de chaque agent sont définies de manière aléatoire avec une probabilité égale pour les q^F identités différentes. Cependant, dans le modèle unidimensionnel avec F=q=2, les simulations de Monte Carlo montrent une convergence vers des configurations monoculturelles dans environ 30 % des choix des conditions initiales, tandis que les résultats analytiques exacts indiquent que la convergence monoculturelle devrait toujours se produire. Dans cet ouvrage, nous montrons que la divergence entre les simulations et les résultats exacts est due à la non-commutation de la limite thermodynamique, dans laquelle la taille du réseau tend vers l’infini, et à la limite asymptotique du temps.
