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Ce tome analyse et défend cette thèse déflationniste modérée selon laquelle notre notion de vérité, bien qu’elle jouisse d’une utilité cognitive, n’a rien de profond. Selon ce point de vue, la notion de vérité permet de prouver des propriétés formelles (comme Con(PA) et la correction (soundness), garantissant ainsi la fiabilité du raisonnement mathématique. Elle a une utilité cognitive métamathématique, nécessaire à la pratique mathématique. Cependant, cette utilité opérationnelle de la vérité en mathématiques peut également être obtenue par une extension syntaxique de la théorie originale (disons une théorie arithmétique S), voire par l’ajout d’un prédicat de prouvabilité (à travers l’ajout de règles logiques régissant ce prédicat) et cela via l’addition de principes de réflexion locales. Ainsi, l’utilité cognitive apportée par un prédicat de vérité est atteignable par des règles logiques structurant le prédicat de prouvabilité. En adoptant un sens particulier du déflationnisme et du conservatisme, l’auteur conclut que la vérité est dépourvue de toute essence substantialiste.
