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Die zweite Auflage dieser Schrift, deren Erscheinen sich infolge der militärischen Dienstleistung des Verfassers ver zögerte, ist völlig neu bearbeitet und mit dem neuesten Stand der Forschung in Einklang gebracht. Aus äußeren GrUnden mußte sie in zwei Teile zerlegt werden; der erste behandelt im wesentlichen die Zahlenschreibung bei den alten Kultur völkern außer den Römern, während der zweite die Ent wicklungsgeschichte der gegenwärtig fast in der ganzen Welt gebräuchlichen römischen und arabischen Ziffern sowie die heute in Ostasien Ublichen Zahlzeichen nebst einem allge meinen Überblick uber die Prinzipien der Ziffernschrift bringt. Da auf Quellennachweise im Text aus RaumgrUnden ver zichtet werden mußte, so wurde jedem Teil eine Übersicht uber die Literatur beigefUgt. Von der umfangreichen, weit zerstreuten und oft schwer zugänglichen Spezialliteratur, die verarbeitet wurde, konnte jedoch nur ein kleiner Teil ange fuhrt werden, nämlich solche Werke und Aufsätze, die dem Leser uber allgemeine Fragen weiteren Aufschluß zu geben vermögen, oder die in besonderem Maße benutzt worden sind. Auch die zweite Auflage verfolgt den Zweck, fUr einen größeren Kreis von Gebildeten die Ziffern im Lichte der Kulturgeschichte darzustellen, sowohl nach ihrer äußeren Gestalt als nach den Prinzipien, die von den verschiedenen Völkern bei der Zahlenschreibung befolgt werden. Ich hoffe aber, daß diese zweite Auflage, ebenso wie die erste, auch den Mathematikern von Fach und den Philologen einiges Neue und Interessante bieten wird. S tu ttgart, im Mai 1918. E. Löffler. INHAL TSVERZEI CHNIS Seite Vorwort .... 1lI Einleitung: Wesen und Bedeutung der Ziffernschrift .
