Zeitdiskrete instationäre Lagerhaltungsmodelle mit Markov’schem Preis-Nachfrage-Prozeß

Die vorliegende Arbeit behandelt eine gewisse Erweiterung der Mehr-Perioden-Lagerhaltungsmodelle von Arrow - Harris - Marschak [11, Scarf [12), Karlin/Fabens [ 81, Veinott [13 ] sowie Kalymon [7] fur ein einzelnes Gut. Die wesentliche hier betrachtete Verallgemeinerung liegt darin, daB einer­ seits der Preis (je Mengeneinheit) des zu lagernden Gutes als eine yom Preis und der Nachfrage der vorherigen Periode abhangige Zufallsvariable und andererseits die Periodenna- frage als eine yom Preis in der gegenwartigen Periode und der Nach­ frage der vorherigen Periode abhangige Zufallsvariable unter­ stellt werden. Die zugehorigen bedingten Wahrscheinlichkeits­ verteilungen werden dabei als bekannt aber von Periode zu Periode unterschiedlich (instationar) angenommen. Bei Arrow - Harris - Marschak sowie Scarf hingegen wird der Preis des zu lagernden Gutes als deterministisch unterstellt, ferner ist die Periodennachfrage dort eine von den Nachfragen der vorherigen Perioden unabhangige Zufallsvariable mit fur aIle Perioden gleicher Wahrscheinlichkeitsverteilung. Karlin/Fabens hingegen behandeln ein Einperiodenmodell mit deterministischem Preis aber diskreter stationarer Markov-abhangiger Perioden­ nachfrage. Veinott schlieBlich betrachtet Mehrperiodenmodelle, bei denen die Preise ebenfalls deterministisch aber von Periode zu Periode unterschiedlich sind und die Periodennachfragen als voneinander unabhangige Zufallsvariable mit von Periode zu Periode unterschiedlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen an­ genommen werden (instationares Modell). Kalymon untersucht ein Lagerhaltungsmodell, bei dem der Preis des zu lagernden Gutes eine yom Preis der vorherigen Periode abhangige Zufallsvariable und die Periodennachfrage eine yom Preis der gegenwartigen Periode abhangige Zufallsvariable darstellt. Die zugehorigen bedingten Verteilungsfunktionen konnen dabei - im FaIle eines endlichen Planungshorizonts - von Periode zu Periode unter­ schiedlich sein (instationares Modell).