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1m Herbst 1940 entschloBsich G. PRANGE zur Herausgabe seiner mathematischen Einfiihrungsvorlesung. Ihren charakteristischen Zug erhalt diese Vorlesung durch eine enge Verkniipfung der mathemati schen Dberlegungen mit physikaJisch-technischen Fragestellungen, die einen fiir den kiinftigen Naturwissenschaftler und Ingenieur besonders geeigneten Zugang zu den begrifflichen Grundlagen der Infinitesimal rechnung erschlieBt. Der vom Verfasset folgerichttg eingehaltene Grundsatz, mathe matische Begriffsbildungen erst dann einzufiihren, wenn es zwanglos moglich ist und wenn der Leser ihre Notwendigkeit oder die damit ver bundenen Vorteile einsehen kann, fiihrt zu einer Darstellung, die in mancher Hinsicht von der iiblichen stark abweicht. Beispielsweise wird der Begriff des Differentials und die damit verbundene Schreibweise der Ableitung und des Integrals erst verhaItnismaBig spat eingefiihrt, da die Begriffe Flacheninhalt und Steigung bei den ganzen rationalen und auch bei den einfachsten gebrochenen rationalen Funktionen sich ohne diesen F ormalismus sehr einfach behandeln lassen. Erst bei der Begrundung der Substitutionsmethode ergibt sich fiir den Leser zwang los die Einfiihrung der neuen Symbolik. Der Leser lernt aber nicht erst auf Seite 265 das In. tegrieren und Differenzieren, wie ein fliichtiger Blick in das’ Inhaltsverzeichnis befurchten laBt. Ahnlich verhalt es sich mit dem Prinzip der Reihenentwicklung, das dem Leser schon sehr bald nahe gebracht wird, und zwar in der Form: Zerlegung einer vorgelegten Funktion in eine ganze rationale Naherungs funktion und eine Verbesserungsfunktion’(Rest). Der Verfasser verzichtet bewuBt darauf, das Rechnen mit unendl:chen Reihen (Differenzieren, Integrieren usw.
