Librería Samer Atenea
Librería Aciertas (Toledo)
Kálamo Books
Librería Perelló (Valencia)
Librería Elías (Asturias)
Donde los libros
Librería Kolima (Madrid)
Librería Proteo (Málaga)
In seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die 'Vektoren' a mit unendlichvielen Komponenten (al’ a, ... ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Pro- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor raumes ffi', deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all’ ... , a,. und reelle Zah l len Ä , Ä, ... , Ä' (Ä -< Ä+ ) derart gibt, daß Aall = Ällall gilt; Ä ist l t ll II I ll ein Eigenwert von A, all ist ein zu Ä gehöriger Eigenvektor von A. h - Dagegen gibt es in ~ lineare Transformationen A mit symmetrischer (unendlicher) Matrix, für die die Gleichung A a = Äa gar keine Lösung a besitzt, was auch der Wert des Parameters Ä sei.
