Librería Samer Atenea
Kálamo Books
Librería Elías (Asturias)
Librería Kolima (Madrid)
Librería Proteo (Málaga)
Ułamkowe Równania Różniczkowe z Ogólnymi Pochodnymi Ułamkowymi Dowolnego Rzędu oferuje rygorystyczne i systematyczne omówienie rachunku ułamkowego w ramach konforemnej pochodnej ułamkowej (CFD). Praca ta wypełnia znaczącą lukę w literaturze poprzez rozszerzenie teorii i zastosowania ogólnych pochodnych ułamkowych (GFD) na dowolny rząd. Rozpoczyna się od ustalenia podstawowych twierdzeń, w tym precyzyjnej charakteryzacji przestrzeni zerowej oraz drugiego podstawowego twierdzenia rachunku ułamkowego dla GFD, co prowadzi do naturalnych sformułowań warunków początkowych. Trzon książki stanowi rozwinięcie potężnego rachunku operatorowego typu Mikusińskiego, przekształcającego złożone ułamkowe równania różniczkowe w wykonalne problemy algebraiczne w ciele ilorazów splotowych. To nowatorskie podejście zostało następnie zastosowane do wyprowadzenia jawnych rozwiązań w postaci zamkniętej dla zagadnień Cauchy’ego, obejmujących zarówno jednoczłonowe, jak i wieloczłonowe liniowe ułamkowe równania różniczkowe. Przedstawione w języku szeregów splotowych generowanych przez jądra Sonine’a, rozwiązania te ujednolicają i uogólniają wyniki klasyczne, dostarczając niezbędnych narzędzi analitycznych dla naukowców i doktorantów.
