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Die vorliegende kleine Schrift ist aus einem Kolleg uber kosmo gonische Hypothesen hervorgegangen, das ich im Sommer-Semester 1928 an der hiesigen Universitat hielt. In jenen Vorlesungen habe ich, von bekannten Resultaten von Poincare und Liapounoff ausgehend, an Hand einer Folge eigener Arbeiten ein Programm weitergehender Unter suchungen entwickelt, die mit den zur Zeit verfiigbaren Hilfsmitteln als durchfiihrbar erschienen. Es handelte sich dabei urn eine Reihe neuer Existenz- und Stabilitatssatze in der Theorie der Gleichgewichtsfiguren homogener und heterogener Flussigkeiten sowie urn einige Probleme der Dynamik vollkommen inkoharenter Medien, insbesondere die MaxweH sche Theorie der Ringe des Saturn. Ein erheblicher Teil des damals entworfenen Programms, vor aHem was die Existenzfragen in der Theorie der Gleichgewichtsfiguren rotierender Flussigkeiten anlangt, ist seitdem durch die Arbeiten meiner Leipziger Schuler und meine eigenen Unter suchungen erledigt worden. Was auf dem zuletzt genannten Gebiete jetzt fertig vorliegt, bildet ein abgerundetes Ganzes, von dem manche Wege zu neuen Zielen fiihren. Dieses Ganze im Zusammenhang darzu stellen, ist die Aufgabe des vorliegenden kleinen Buches. Die mit den Existenzproblemen eng zusammenhangenden Stabilitatsfragen wie auch die in der Himmelsmechanik sich darbietenden Probleme der Dynamik vollkommen inkoharenter Medien muBten zuruckgestellt werden. Sollten die Umstande es gestatten, so werde ich all diesen Fragen spater einmal ein weiteres Bandchen widmen. Und nun zu dem Inhalt dieses kleinen Werkes im einzelnen.
