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Der Fourier-Formalismus beschreibt in der Optik drei grundlegende Zusammen hänge: die Fraunhofer-Beugung, die lineare optische Übertragung und die Inter ferenzen mit teilkohärentem Licht. Die Amplitude der Fraunhofer-Beugung ist die Fourier-Transformierte der Objektamplitude. Von hier aus läßt sich die Fresnel-Beugung entwickeln, die Bildentstehung mit inkohärenter und kohärenter Beleuchtung und als jüngstes Kapitel dieses Gebiets die Holographie. Alle diese Arten von Abbildung werden als lineare übertragungen beschrieben. Auch unabhängig von der Beugung läßt sich die optische übertragung zwischen Objekt und Bild darstellen durch Fal tungen mit gegebenen Punktbildern. Interferenz, Abbildung und Holographie mit teilkohärenter Beleuchtung werden zweckmäßig mit Kohärenzfunktionen be handelt, die sich im einfachsten Fall als Fourier-Transformierte von Eigenschaf ten der Lichtquelle ergeben; in dieses Kapitel gehört auch die Fourier-Spektro skopie. In allen diesen Fällen erlauben Fourier-Transformationen und Faltungs operationen einfache Rechengänge, die neben ihrer Eleganz auch in ihrer phy sikalischen Bedeutung anschaulich bleiben. Die mathematischen Methoden des Fourier-Kalküls wurden hauptsächlich in der Nachrichtentechnik entwickelt. Mit ihrer Hilfe beschreibt die Fourier-Optik in rationeller Weise die Wellenoptik. Über Einfachheit und Schönheit dieser Dar stellung darf nicht vergessen werden, daß erst Vereinfachungen der Beugungs theorie die Anwendung des Fourier-Formalismus erlauben; diese Vereinfachungen sind für den praktischen Gebrauch vertretbar, aber nicht unbedenklich. Ähnliches gilt für die Beschreibung der Lichtquellen als klassische Strahler ohne den Quan tenaspekt.
