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Automatentheorie (theory of automata) ist ein umfangreiches Spezial gebiet der instrumentellen Mathematik, die als ein Teilgebiet der angewand ten Mathematik anzusehen ist. Es ist ein sehr junges und rasch gewachsenes Gebiet, das in kaum zu iibertreffender Weise die Rolle der angewandten Mathematik widerspiegelt. Ziel der Automatentheorie ist die abstrakte Behandlung digitaler In formationsverarbeitung mit mathematischen Methoden zum Nutzen des Entwurfs und der Konstruktion elektronischer Anlagen sowie deren Ver wendung. Gleichzeitig soli ein Einblick in die Struktur der zu verarbeiten den Probleme gewonnen und das Problem der Informationsverarbeitung allgemein studiert werden. Urn zu einer mathematischen Behandlung zu gelangen, moB zunachst der meist sehr schwierige Schritt der Modellbildung vollzogen werden. Es miissen also die Axiome herausgestellt werden, die dann -losgelost von den urspriinglichen Fragestellungen - mittels mathematischer Methoden und Theorien zu Erkenntnissen fiihren, deren praktische Interpretierung das letzte Glied in der Kette des wissenschaftlichen Arbeitens im Rahmen der angewandten Mathematik darstellt. Gerade die kritische Betrachtung der abstrakten Ergebnisse darf nicht unterbleiben, soli es sich urn eine wirklich keitsnahe Forschung handeln. Selbstverstandlich ergeben sich auch sehr interessante Fragestellungen, deren Losungen zur Zeit vom rein mathematischen Standpunkt aus einen hohen Erkenntniswert besitzen. Hierauf soli nicht eingegangen, jedoch hinzugefiigt werden, daB manche so gewonnenen Ergebnisse oft spater von grofiem allgemeinen Wert sein konnen. Auf dem Gebiet der Automatentheorie liegt eine standige Wechsel wirkung zwischen Theorie und Praxis vor. Neue Anregungen und Frage stellungen aus der Praxis zwingen den Mathematiker zu neuen Uberlegungen.
