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Na sequência da busca insuperável pela cura médica para o vírus da imunodeficiência humana e a síndrome da imunodeficiência adquirida (VIH/SIDA) que o acompanha, os cientistas têm-se concentrado no desenvolvimento de métodos científicos para medidas preventivas e supressivas, com o objetivo de erradicar esta doença mortal. Agravada pela natureza complexa do HIV, devido à sua natureza indistinguível do vírus e das células infectadas das células não infectadas do sistema imunológico humano (células T CD4+), particularmente no início da infecção, o único remédio aparente no estudo, compreensão e possível formulação de soluções para a dinâmica de transmissão tem sido através da modelagem matemática. O presente trabalho é uma melhoria de dois artigos anteriores do autor sobre modelagem matemática da transmissão e tratamento do HIV, que auxiliou neste estudo sobre a sustentabilidade da viremia persistente de baixo nível. Todo o trabalho, exceto a introdução, está subdividido em quatro capítulos, com conclusões e recomendações perspicazes.