L.M. Milne-Thomson / NA Melville
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Die Zahl der Probleme, deren Losung durch elliptische Funk tionen ermoglicht wird, ist sehr groB. Die Anwendungsgebiete er strecken sich auf Elektrotechnik, Physik, Mechanik, Hydromecha nik, im Gebiete der reinen Mathematik auf Algebra, Zahlentheorie, Differentialrechnung, Geometrie, konforme Abbildungen, Kurven und Flachentheorie. Die Einfiihrung der elliptischen Funktionen (im Gegensatz zu den elliptischen Integralen) erleichtert das Rechnen und fiihrt zu Transformationen, die sonst leicht iibersehen werden konnen. Die einfachsten elIiptischen Funktionen, mit deren Hilfe nume rische Rechnungen durchgefiihrt werden konnen, sind die Jacobi schen. Diese konnen als eine Erweiterung sowohl der Kreis- als auch der Hyperbelfunktionen angesehen werden. Tafeln dieser Funktionen sind bisher nicht erschienen; die vorliegende Arbeit solI diese Liicke ausfiilIen. Es ist fast iiberfliissig zu erwiihnen, daB Thetafunktionen und elliptische Integrale keine echten elliptischen Funktionen sind, weil ihnen die grundlegende Charakteristik der Doppeltperiodizitat fehlt. Da bei den praktischen Anwendungen des Elektrotechnikers, des Ingenieurs sowie alIer anderen wissenschaftlichen Arbeiter die natiir 2 lichen Zahlen und das Quadrat des Moduls (d. h. k ) als Argumente in Frage kommen, habe ich diese Zahlen als Argumente hervor gehoben. Ich habe auch die natiirlichen, nicht die logarithmischen Werte angegeben, weil anzunehmen ist, daB Ausrechnungen inimer mehr unter Verwendung von Rechenschiebern bzw. Rechenmaschi nen vorgenommen werden, und ich war bestrebt, vom Standpunkt III der praktischen Anwendungsmoglichkeit aus, die Tafeln recht uber sichtlich und fur ein schnelles Auffinden zweckma13ig zu gestalten.
