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Cet ouvrage présente les bases de la théorie de la complexité des algorithmes et en derive les théorèmes fondamentaux de décidabilité et d’indécidabilité pour la logique et l’arithmétique, dont le premier théorème d’incomplétude de Gödel. En faisant reposer toutes les preuves sur le codage de l’arrêt d’une machine de Turing, on a souligné l’homogénéité et l’unité profonde des résultats presentés. L’approche par les machines de Turing est très accessible grâce à la familiarité donnée aujourd’hui par l’informatique. Le livre n’est pas une encyclopédie exhaustive, mais parvient de façon rapide à démontrer un choix de résultats réprésentatifs de l’ensemble de la théorie.
