Prace rozpoczęte ponad dziesięć lat temu miały na celu zbadanie możliwości istnienia porządku w znanych wzorach klasterów karbonylowych. Odkryto wówczas, że klastery karbonylowe ściśle odpowiadają szeregowi określonemu przez S = 4n + q, gdzie n oznacza liczbę elementów szkieletowych w klastrze, a q jest zmienną liczbową. Znając wzór na szereg, można było dany wzór na klaster zaklasyfikować do wzoru kategoryzacyjnego K* =Cy + Dz, gdzie y + z = n. Parametr Dz reprezentował klan szeregu, a Cy rodzinę klastrów. Stosunkowo niedawno, przy pomocy liczb szkieletowych elementów reprezentowanych przez K, odkryto, że wewnętrzna funkcja generująca dana przez R = n (K -1)+1 może wygenerować wszystkie możliwe fragmenty i klastry z prekursorskiego fragmentu szkieletowego składającego się z n elementów szkieletowych. To wielkie odkrycie samoistnych funkcji generujących R, generuje wszystkie możliwe fragmenty i skupiska, w tym wszystkie znane i nieznane stabilne skupiska chemiczne.